새로운 배움 — Lock-in Amplifier를 제대로 사용하기 — Part 6

9 min readApr 15, 2024

Lock-In Amplifier의 신호 측정 정확성을 높이는 법

지난 Lock-in Amplifier 글 중에서 신호대 잡음비(SNR)을 최적화할 수 있는 몇 가지 방법에 대해 알아보았지만, 조금 더 파보니 그 이외에도 다른 효율적인 방법들이 더 있었다. 그래서, 이번 글에서는 추가적으로 Lock-In Amplifier를 조금 더 효과적으로 활용할 수 있고 신호 측정의 정확성을 높이는 6가지 방법에 대해 알아보았다.

Lock-In Amplifier의 측정 효율을 높이는 6가지 방법

1. 가장 최적의 입력 신호 범위(Input Range)를 선택하라

신호가 입력될 수 있는 진폭의 범위를 적절하게 선택해야한다. 너무 좁으면 신호의 정보가 훼손(Clipping)되는 현상이 발생하, 반대로 입력 신호의 범위가 너무 넓으면 불필요한 잡음을 추가적으로 발생시킬 수 있는 여지가 있다. 입력 신호의 범위를 최적화하여 불필요한 잡음을 최소화하고, 신호의 정보가 온전하게 수신될 수 있도록 해주는 것이 좋다.

입력 신호 범위가 너무 좁으면 입력 신호의 정보가 훼손될 수 있다(2).

입력 신호 범위가 너무 넓으면 불필요한 잡음이 들어올 수 있는 여지를 넓힌다(2).

적절한 범위를 설정해 입력 신호가 손상되지 않고, 잡음을 최소화하도록 한다(2).

물론, 입력 신호의 변화 폭이 큰 경우가 있을 수 있으므로, 이때는 입력 신호의 진폭이 어느 정도까지 변화하는지를 고려해서 입력 범위를 설정하는 것이 좋다.

2. DC Offset을 제거하기

DC Offset이란 파형 그래프 진폭 세로축의 0V 기준 실제 파형의 평균 DC 진폭값까지의 차이를 말한다. 이렇게 파형이 기준축과 멀어져있으면, 신호 수신의 정확성이 떨어질 수 있다. 따라서 DC Offset을 제거해 보다 정확한 신호 수신이 이루어질 수 있도록 해야한다.

0V에서 실제 파형의 평균 DC 진폭값이 떨어져 있는 경우, DC Offset을 제거한다(2).

또한 DC Offset을 충분히 제거하지 않으면, 신호가 감쇠(attenuated)되는 경우, 저주파수(Low-Frequency) 및 고주파수(High-Frequency) 컴포넌트의 정보가 Filter를 지나면서 훼손될 가능성이 있다. 따라서 이러한 현상이 발생하지 않도록 Cutoff Frequency(f-3dB)를 충분히 높게 가져가야한다.

신호가 감쇠함에 따라 저/고주파수의 컴포넌트 정보가 훼손되지 않도록 Cutoff Frequency를 충분히 높게 설정한다(2).

3. 원하지 않는 주파수 컴포넌트를 제거한다.

신호를 수신하다보면, 원하지 않는 주파수대의 정보들도 같이 주신할 수 있는데, 원하는 부분의 정보만 가져올 수 있도록 다른 부분의 주파수 컴포넌트를 제거할 필요가 있다. 원하지 않는 부분을 같이 감안하면, 원하는 부분의 신호에 맞는 입력 범위(1번 내용)를 적용하기 어려워져, 그만큼 원하는 부분의 신호 정보를 정확히 추출하기 어려워지기 때문이다.

원하는 주파수 컴포넌트에 맞는 입력 범위를 적용하기위해 다른 부분들은 제거한다(2).

이를 해결하는 대표적인 방법으로 원하는 부분의 주파수 영역을 커버할 수 있는 Bandpass Filter를 적용하는 것이다.

원하는 부분의 주파수 컴포넌트를 커버할 수 있는 Bandpass-Filter 적용(2).

또 다른 방법은 같은 신호에서 원하는 부분의 주파수 컴포넌트를 제외한 신호를 Lock-In Amplifier의 Different Input의 한 단에 입력하고, 본래 주파수를 다른 단에 입력하여 그 차를 구하면 원하는 부분의 주파수 컴포넌트만 남길 수 있다. 이 방식은 신호대 잡음비(SNR)을 상당히 개선시켜 더 효율적인 복조과정을 수행할 수 있다.

본래 신호와 원하지 않는 주파수 컴포넌트만을 가진 신호의 차를 구하는 Differential 방식으로 원하는 부분의 신호를 남기면, 더 최적화된 SNR과 효율적인 복조과정을 수행할 수 있다(2).

4. 알맞는 입력 임피던스(Input Impedance) 선택

입력 임피던스를 알맞게 설정하는 것 역시 중요한데, 이는 선택한 주파수, 테스트 샘플에 대한 인터페이스, 케이블 길이, 등등 여러 요소에 의해 좌우될 수 있다.

입력 임피던스는 주파수, 샘플과의 연결, 케이블 길이 등 여러 요소에 의해 좌우된다(2).

일반적으로 케이블 길이는 파형길이(Wavelength)의 10분의 1만 되어도 전송선로(Transmission Line)으로 취급된다. 아래의 경우 케이블 길이가 필요 이상으로 길다면, 50Ω 임피던스를 선택하여 입력 신호 전력을 최대화할 수 있고, 회로상에서 일어날 수 있는 회로 반사(Reflections) 현상을 막을 수 있다. 만약 반사 현상이 일어난다면 입력 단에서 잡음이 증가하거나 신호 전력이 약해질 수 있는 위험성이 있고, 이는 SNR을 감소시킬 수 있다.

정확한 측정을 위해서는 장비 자체가 측정에 끼치는 영향을 최소화할 필요가 있다. 만약, 장비 자체의 임피던스가 이상적이지 못하다면, 또 케이블의 임피던스를 이상적인 값으로 설정할 수 없다면, 입력단에 적용할 임피던스를 높게 설정할 수 있다. 이 경우, 테스트 장비에서 나오는 신호 전력이 줄어들 수 있고, Johnson 잡음 이 높아져 SNR을 높이는데는 도움이 되지 않을 수 있다.

5. 적절한 입력 전류를 설정하기

입력 전류를 측정하고싶다면, Lock-in Amplifier의 다중단계 전력 입력(Multistage current input) 기능을 활용하여 가장 좋은 결과를 얻을 수 있다. 이 기능은 다중범위의 트랜스임피던스증폭기(Multi-range transimpedance amplifier)로써, 현재 입력 범위, 입력 Bandwidth를 선택할 수 있다. 이를 바탕으로 트랜스임피던스 Gain을 계산할 수 있다. 여기서 필요에 맞게끔 입력 신호를 포함할 수 있고, 동시에 입력 Bandwidth를 모두 담을 수 있을 정도의 충분한, 가장 최적의 입력 범위를 선택해야한다.

입력 주파수를 포함하면서, 입력 Bandwidth까지 충분히 커버할 수 있는 최적의 값을 설정한다(2).

6. 참조 신호를 최적화

별도의 참조 신호를 활용하여 측정을 하는 경우에도, Lock-in Amplifier를 이에 맞게 최적화하는 것이 중요하다. 이상적인 참조 신호는 오직 한 개의 주파수를 포함하며, 안정적인 진폭과 적은 잡음만을 가진다.

이상적인 주파수는 한 개의 주파수 컴포넌트, 안정적인 진폭, 적은 잡음만을 가진다(2).

이러한 이상적인 조건을 맞추기 위해서는 참조 신호를 주의깊게 검토하여 가장 최적의 신호가 될 수 있게 해야한다. 잡음이 많거나 여러 컴포넌트를 갖는 신호가 아니라 되도록 깔끔한 형태의 TTL 신호나 Sin 파형등이 이상적이다.

측정에 필요한 가장 이상적인 신호의 형태는 잡음이 적고 여러 주파수 컴포넌트를 갖지 않는다(2).

만약 참조 신호가 여러 주파수 컴포넌트를 가지면서 잡음이 심하다면, 적절한 Band/Lowpass 필터를 활용해 신호를 최적화한다. Lock-in 기법은 주로 참조 신호의 원하지 않는 고주파수의 컴포넌트로부터 외란(disturb)을 받기에, 고주파수의 컴포넌트를 제거해 주는 것이 무엇보다도 중요하다.