새로운 배움 — 양자 컴퓨팅 — Part 1
궁극의 가능성으로 무장된 새로운 마법세계
이전까지 내가 언급한 Zurich Instruments사의 Lock-In Amplifier장비에 대해 공부하면서, 이 회사가 양자 컴퓨팅 시장에서도 떠오르는 강자라는 사실을 접하게되었다. 양자 컴퓨팅은 내가 이전에 다룬 반도체 관련 칼럼 글에서도 다루었을 정도로 매우 유망한 미래 먹거리 산업이다. 인류가 이제까지 해결할 수 없었던 수 많은 난제들을 해결할 수 있을 것으로 기대되는 양자 컴퓨팅 분야는 구글과 같은 AI의 강자를 필두로 엄청난 투자와 연구가 이루어지고 있다.
그렇다면 양자 컴퓨팅은 무엇이고, 일반 컴퓨터를 사용하는 것에 비해서 얼마나 다들까? 이번 시리즈에서는 양자 컴퓨팅이 무엇인지 파헤쳐보도록한다. 그 중에서도 Zurich Instruments사의 초전도 큐비트(Superconducting Qubit)기반 상용 양자 컴퓨팅 시스템에 대해 다루어보도록한다.
양자 컴퓨팅(Quantum Computing)
양자 컴퓨팅 제어 시스템(Quantum Computing Control System, QCCS)
양자 컴퓨팅에 필요한 모든 제어 기능을 제공하기 위해 만들어진 시스템을 말한다.양자 컴퓨팅은 기본적으로 큐비트(Qubit)라는 연산 단위를 활용하며, 이 큐비트의 타입에 따라 연산단위를 만들어내는 방법에는 여러가지가 있는데 그 중 대표적인 것인 초전도 큐비트(Superconductor Qubit)이다.
초전도 큐비트(Superconductor Qubit)
초전도 큐비트의 장점은 아래와 같다.
- 높은 일관성(coherence)
- 완전한 전기 제어 방식
- 마이크로재조 설비에서의 확장성(Microfabrication facilities scaling)
- 혼용 기술(Hybrid Technologies)를 위한 좋은 기반(반도체, Rydberg 원자, NV 등등)
초전도 큐비트가 활용되는 어플리케이션은 여러가지가 있지만, 그 중에서도 양자 컴퓨팅, 양자 시뮬레이션, 양자 커뮤니케이션, 양자 감지(Quantum Sensing)등이 대표적이다.
가장 널리 사용되는 Qubit의 형태는 Transmon 타입이다. 대표적으로 Zurich Instruments사의 QCCS에서는 Transmon 타입의 초전도 큐비트를 사용한다.
Transmon 큐비트
큐비트는 회로상에서 LC Oscillator와 거의 같은 성질을 지닌다고 볼 수 있는데, 여기서 L을 Josephson junction이라는 비선형(Non-linear) Inductor로 대체하면, 큐비트의 성질과 완전히 같아진다고 볼 수 있다. 실제 현실에서는 Silicon Substrate에 Aluminum을 활용해 구현한다고 볼 수 있다.
현실에서 큐비트를 구현하는데 있어 필요한 칩의 구조에서는 다음과 같은 사항들을 고려할 필요가 있다.
- 어떻게 신호를 받고 내보낼 것인가?
- 교란(perturbed)되지 않은 상태에서 어떻게 정보를 추출(Read out)할 것인가?
- 2 큐비트 게이트 당 2개의 큐비트가 필요한가?
위 고려 사항들을 반영해 공면도파관(Coplanar Waveguide) 솔루션을 생각해 볼 수 있다.
- 제어 부분이 큐비트 끝에 위치한다. 즉 Flux 및 전하(charge) 부분이 된다.
- Resonator를 통해 간접적으로 신호 정보를 추출(Read out)한다. 즉 양자전기역학(Quantum Electrodynamics)를 고려한 회로가 된다.
- 커플링 회로를 구성한다. 즉, 튜닝이 가능하게(Tunable) 하거나, 고정(Fixed) 시킨다.
측정 과정
- 측정 셋업
- 희석 냉장 방식(Dilution Refrigerator)으로 10mK까지 낮은 온도에서, 큰 샘플 공간을 활용할 수 있도록 구성되어있다.
- Microwave 와이어링으로 극저온 증폭(Cryogenic Amplification) 및 높은 밀도를 지원한다.
- 고속 및 고품질의 신호를 얻을 수 있는 높은 성능의 제어 회로를 가진다.
그렇다면 1 큐비트를 측정하기 위해서는 무엇이 필요할까? 먼저 이를 지원할 수 있는 하드웨어가 필요할 것이다. 아래와 같은 Zurich Instruments 사의 SHFQC 제품은 이를 실현할 수 있는 매우 좋은 하드웨어라 할 수 있다. 이 하드웨어는 아래와 같은 스펙을 가지고 있다.
- 모든 타입의 Microwave 큐비트 제어 및 Readout 신호 지원
- 2-channel 버전이 기본이며, 업그레이드 가능
- 별도의 Mixer Calibration 없이 완전한 DC(0 Hz)에서 8.5 GHz 까지 지원
- Cryostat에 직접 연결할 수 있어 별도의 증폭 과정이 필요하지 않음
위 장비는 LabOneQ라는 소프트웨어에 의해 지원되는데, 이는 아래와 같은 장점들을 가지고 있다.
- Python 기반 프레임워크
- 그래픽 도구
- 고사양의 실험 계획 가능
- 어플리케이션 기반 예제 라이브러리가 쉽게 사용할 수 있도록 준비되어있음
그렇다면 장비가 어떻게 셋업 될까? 그림에서 보는 것처럼 한개의 파란색 입력 단과 다른 하나의 파란색 출력단이 Cryostat이라는 큐비트 측정용 회로에 연결되고, 출력 큐비트가 빨간색 출력단에 Feed된다. Readout Resonator는 이 회로의 핵심 부분이며, 한 개의 파란색 출력단은 이 부품에 가해지는 출력 전압을 읽어온다. 파란색은 Readout 부분들이며 장비의 Quantum Analyzer에 연결되고, 빨간색은 Signal Generator에 연결된다. 즉 장비는 Cryostat 회로에 전압 입력값을 주고, Readout Resonator에 가해지는 전압 정보를 출력한다, 또한 회로를 통해 생성된 큐비트 정보를 생성된 신호로 인식하여 장비가 얻게되는 것이다.
2. 초전도 큐비트 Readout 원리의 이해
측정에 있어서 가장 필요한 것이 무엇일까? 그렇다, 신호다! 이번 글에서는 초전도 큐비트 정보를 읽는 방법을 중심으로 다루는 만큼 초전도 큐비트의 Readout 원리를 이해하는 것이 필요하다.
아래 그림처럼, Resonator의 중심 주파수는 큐비트의 상태에 따라 달라질 수 있다. 큐비트의 상태는 빨간색으로 장비와 연결된 부분에서 흐르는 신호를 통해 제어할 수 있다. 아래와 같이 파랜색으로 연결된 Resonator의 정보를 측정해 전달 함수(Transfer Function)를 구하면 왼쪽과 같은 Norencian 그래프를 얻을 수 있다.
최초에 접지(g, ground)상태였던 전달 함수는 큐비트의 상태가 변화하면서 주파수가 변하는데, 이를 여자(e, excited)상태의 전달 함수(e, excited)라 부른다. 두 래프의 진폭과 위상차를 구하여 접지 상태의 큐비트와 여자상태의 큐비트가 어떤 차이가 나는지 비교해 볼 수 있는 것이다.
3. 초전도 큐비트 Readout 수행
초전도 큐비트 Readout을 수행하기 위해서는 2개의 Spectroscopy가 필요하다.
- Readout Resonator Spectroscopy(RRS): Resonator의 속성은 주파수(frequency)와 너비(width)로 규정할 수 있는데, 하나는 이러한 정보를 얻기 위함이며, 이를 통해 큐비트 Readout 신호를 추출할 수 있다.
- Qubit Spectroscopy(QS): 또 다른 하나는 직접적으로 큐비트의 정보를 얻기 위함인데, 가장 중요한 주파수 정보, 그리고 비조화성(anharmonicity)의 최대 시간값 T2를 얻기 위함이다.
RRS부터 살펴보자. 이 것으로 해야하는 측정은 가장 먼저 Microwave 전송(Transmission) 측정이다. 이 측정은 디지털 영역에서 Microwave를 생성하고 측정하는 것이다. 또 하나는 공용(shared) LO를 활용해 아날로그 up/downconversion으로 위상 민감도(phase sensitivity)를 측정하는 것이 목적이다. 여기서는 가장 안정적인 위상 정보를 얻는 것이 관건이라 할 수 있다. 해당 측정은 SHFQC 장비의 Quantum Analyzer부분에서 수행된다.
또 하나의 목적은 잡음 감소화 및 진폭이다. 샘플에 소량의 광자(photons)를 적용한 정도의 매우 낮은 강도의 신호를 사용한다. SNR을 높이기 위해 60~80 dB 감쇠(attenuation)을 적용해 잡음 레벨을 줄인다. 신호를 상온(room temperature)에서 극저온(cryostat)으로 감쇠시켜 상온에서 잡음을 억제하는 것이다. 이때 잡음은 일반적으로 온도 잡음(thermal noise)와 장비 자체의 잡음(instrument noise)으로 구성되는데, 이렇게 억제할 시, 상온에서 온도 잡음보다 낮은 정도로 잡음의 세기를 감소시킬 수 있다.
마지막으로 Cryogenic HEMP 및 ParAmp 기법을 적용하여 양자의 한계까지 도달하는 방식으로 진폭을 적용한다. 특히 ParAmp는 양자에 특화된 정보 추출 방식으로써, 잡음 중 오직 양자 잡음 소스만 (Quantum Noise Source) 남게하고 다른 모든 잡음 소스들을 억제한다.
해당 작업은 Cryostat을 활용해 Quantum Analyzer에서 이루어진다.
RRS만으로는 큐비트 신호의 최적 주파수 정보를 얻는 것이 불가능한데, 접지 상태의 큐비트 신호 정보만을 얻을 수 있기 때문이다. 따라서, QS를 활용해 여자(excited) 상태의 큐비트 주파수 및 진폭 정보를 추출하는 과정이 필요하다. 여기서의 목적은 최적의 Readout 주파수를 찾는 것이다. 큐비트 신호(A = R*e^(i*phi)로 표현)는 매우 복잡하므로, 가장 중요한 정보를 파악해야하는데 그 것이 접지(ground)와 여자(excited)상태의 진폭 차이다. 처음에는 측정 주파수(f_meas)를 Resonant 주파수(f_res)로 선택하는 것이, 특정 주파수 기준점을 잡아 이후에 변화하는 큐비트 신호의 상태에 따른 진폭의 변화를 비교하기 용이하다. 여자 상태의 정보를 얻기 위해서는, Rabi 진동(Oscillation) 이후 큐비트를 거시적으로(coarse)만 조정하는 작업이 필요하다. 두 상태에 대한 정보를 얻은 후에는, 접지 상태와 여자 상태의 진폭 차의 절대값(|A_ground — A_excited|)을 측정 주파수(f_meas)의 함수로 정의하여, 이로부터 최적의 주파수 값을 계산한다.
RRS와 QS의 구조
그렇다면 QS는 어떤 구조로 되어있을까? 아래와 같이 RRS처럼 Quantum Analyzer와 Cryostat을 가지고 있지만, Cryostat의 신호 생성 출력부가 Signal Generator라는 부분에 연결되어 있는 차이가 보이는 것을 알 수 있다. 이중톤 측정(Two-Tone Measurement)구조이고, 고정된 f_meas 큐비트 주파수와 sweep 주파수 f_drive를 활용해 펄스 혹은 연속(continuous) 신호를 측정한다. f_meas 주파수는 접지 상태를 측정하기위해 활용하는 주파수로 구조의 왼쪽(파란색 Quantum Analyzer)와 연결되는 부분에 해당하고, 여자 상태의 신호를 얻기 위해 sweep주파수를 활용하는 것은 오른쪽(빨간색 Signal Generator)부분이다.
Readout Power과 Drive Power
이러한 큐비트의 Readout을 수행하는데 있어 drive 및 readout power가 중요한데, 여기에는 이유가 있다. 결국 Peak를 측정하는 것이 중요한데, 여기서의 Peak는 큐비트의 Resonance Peak를 말한다.
- drive power가 높으면 아래와 같은 장점을 얻을 수 있다.
- Peak값이 큐비트 집군(population)의 포화(Saturation)에 의해 수평으로 확장, 즉 감소될 수 있다. 이는 저전력 조건에서 FWHM = sqrt(2)/(ㅠT_2)로 정의되는 큐비트의 본질적인 성질을 측정할 수 있게 한다.
- gf/2(접지 상태(g)에서 2차 여자 상태(f)로 큐비트를 변화시켰을 때 얻을 수 있는 Peak 정보)와 같은 더 많은 피크 정보를 볼 수 있다. 이는 고전력 조건에서 Peak의 위치 측정시 비조화성(anharmonicity)을 측정할 수 있게 한다.
2. readout power가 높으면 아래와 같은 장점을 얻을 수 있다.
- AC Stark 효과를 얻을 수 있다. 즉 Peak가 Shift되고, Peak가 확장되면서, 큐비트의 위상을 감소시킬 수 있다. Peak가 Shift될 때에는 Readout resonator에 있는 광자(photons)의 수에 대한 함수로 정의한다. 광자의 수는 계속해서 변화하기 때문에, 이에 대한 평균을 계산하면 수평으로 확장된, 여자 상태의 Shift된 Peak의 정보를 알 수 있다. 이때, 주의할 점은 반작용을 피할 수 있도록 저전력에서 측정이 필요하다.
요약
큐비트 Tuneup 측정의 순서는 아래와 같다.
- Resonator Spectroscopy를 통해 Readout Resonator Center 주파수를 찾고 Resonator 속성의 성질을 그래프로 규정한다. 이는 Microwave 전송 측정으로써 연속적인 Readout 톤을 적용하여 Frequency를 Sweep하고, 반환 신호를 복조(Demodulation)하는 과정을 통해 전송 신호의 진폭과 위상 정보를 얻는다.
- Qubit Spectroscopy를 통해 Reader 주파수를 고정하고 Qubit Drive를 활성화(Signal Generator 부분)한다. 이를 통해서 Qubit Resonance Frequency를 찾는다. 이후 비조화성 및 동기화 시간(coherence time)을 측정한다. 또한, 펄스 성질을 측정하고 Rabi 진동, Ramsey 진동 및 T1(비조화성 범위의 최소시간값). QS에서 활용되는 신호는 RRS와는 다르게 연속적(continuous)신호가 아닌 펄스(Pulsed) 신호다.
Resonator 신호를 Sweep한 후의 신호는 아래와 같이 gf/2 성질을 보여준다.
실험 실행 과정
장비가 실험을 실행하는 과정은 아래와 같다.
- Python에서 High-Level 언어로 정의된 실험 정보를 컴파일하여 하드웨어로 보낸다.
- 하드웨어 상에서 컴파일된 프로그램을 실행하고 출력값을 리턴 받는다.
- 출력된 값은 양자 컴퓨터 장비의 데이터베이스에 저장하거나, 데이터베이스상의 해당 파라미터 값을 업데이트한다. 예를 들어서 큐비트 Drive 주파수를 출력하면 이에 해당하는 데이터베이스내 파라미터를 업데이트하는 것이다.
참조:
(1) https://pixabay.com/illustrations/ai-generated-technology-machine-8423592/
